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2013年6月24日 (月)

和算、江戸時代の算額の問題が解けない・・・(><)

先日BSプレミアムで放送された江戸時代の和算家 関孝和特番

番組自体も面白く、江戸時代の数学ブームの様子を知ることもできました。

その中で紹介された「算額」
数学の問題が書かれた額を神社などに奉納し
みんなで解くという数学を使った遊び

その1題が紹介されてたけど、それが

Wasan

上図のとおり、正方形に接した大小2つの円の直径が
大:5寸、小:3寸のとき中央の正方形の1片の長さは
何寸になるか?
出題者は12歳のおこちゃまとか・・・(;゚Д゚)

解くだけなら解けるんだよ余弦定理使えば簡単に

ただ・・・江戸時代に余弦定理なんてあったのかな??と思い
「余弦定理を使わない解法」をここ数日考えているのですが
思いつかない・・・
余弦定理だけじゃなく三角関数も使わないようにしてるのですが
かなり煮詰まってMath・・・OTL

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コメント

とりあえず三平方の定理と2次関数で解くことはできたんですけど
それでも、江戸時代の問題にピタちゃんの定理使っていいものか
ちょっと悩んでいます(^^;

さらに別の方法ないものか?って

投稿: ねこがた | 2013年6月28日 (金) 00:02

 もしかしたらこの問題に対しての方程式は、答えを先に見つけてから、そこへたどり着くための道順を導き出したのかもしれませんね。
 いろいろと線を引いてゆくと、この図形の中に、なんとなく、三角関数が見えますから。

投稿: 同じ穴の土龍 | 2013年6月27日 (木) 01:28

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